Señalaremos algunas formas de ecuaciones diferenciales que permiten reducir su orden.
CASO I: Ecuaciones diferenciales de la forma:
Ejemplo 5: : Hallar la solución general de la ecuación diferencial dada por
Al ver realizar iteradamente la integral vemos que obtenemos:
Ejemplo 6: : Resolver la ecuación diferencial dada por:
Al separar las variables e integrar obtenemos
Integrando nuevamente se obtiene:
Y al integrar esta última expresión se obtiene finalmente:
CASO III: La ecuación no contiene la variable independiente
Ejemplo 7: : Resolver la ecuación diferencial dada por:
Cuya solución general es
Realizando separación de variables aquí resulta:
CASO IV: La ecuación diferencial
Se puede disminuir el orden de esta ecuación haciendo la sustitución
Ejemplo 8: Resolver la ecuación diferencial dada por:
Cuya solución general es
Realizando separación de variables aquí resulta:
